Question

高中数学 含参一次不等式 分类讨论 求解

解不等式丨a-1丨x-a＞0
原式等价于丨a-1丨x＞a
我是这样算的，凭感觉应该是这样。。
当丨a-1丨=0时，a=1，x∈∅
当丨a-1丨＞0时，a＞1，x＞a/a-1
当丨a-1丨＜0时，a＜1，x＞a/1-a（老师给这个讨论的答案是x＜a/a-1）
我觉得3可能有问题。。但是在我印象中初中学的这样的分类讨论是这么讨论的，但是丨a-1丨
应该不可能小于0啊。。这样分类讨论有什么意义。。
而且退一步就算可以这样讨论。。那么丨a-1丨应该是等于-(a-1)＞0啊然后x大于a/1-a。。
各位看下我的想法对吗。。高分追答。。

Answer 1

绝对值是不小于0的。不是a-1的绝对值小于0，是a-1＜0，所以你的讨论结果是正确的。
或者a＝1时，不等式不成立
a≠1时，x＞a/|a-1|，然后再按a＞1和a＜1讨论，不会出来x＜？的结果

Answer 2

正确，但是你可以把丨a-1丨=0时，讨论，然后把绝对值整体除过去，这样就是答案了