Question

高一数学函数问题求详细解答

Answer 1

解：
(1)
令x=y=0,得
f(0)+f(0)=0
f(0)=0,
令x=y=1,得
f(1)+f(1)=1
f(1)=1/2

(2)
令y=x
f(x)+f(y)=2f(x)=x(2x-1)=2x²-x
f(x)=x²-x/2

(3)
x²-x/2>3/2*x+a
x²-2x-a>0
上式恒成立，说明判别式小于0.
△=4+4a<0
a<-1

Answer 2

1、
令x=y=0
则f(0)+f(0)=0
f(0)=0

令x=y=1
f(1)+f(1)=1
f(1)=1/2

2、
令y=x
f(x)+f(x)=2x²-x
f(x)=x²-x/2

3、
x²-x/2>3/2x+a
x²-2x+1>a+1
(x-1)²>a+1恒成立
因为(x-1)²≥0
所以a+1<0
a<-1