Question

已知关于x的一元二次方程(m-1)x^2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时

(1)它没有实数根
（2）它有两个相等的实数根
（3）它有两个不相等的实数根

Answer 1

解：
（1）
(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0
△=(2m+1)²-4m(m-1)<0时，无实根
4m²+4m+1-4m²+4m<0
8m<-1
m<-1/8
（2）△=0
4m²+4m+1-4m²+4m=0
8m=-1
m=-1/8
(3)△>0
(2m+1)²-4m(m-1)>0
4m²+4m+1-4m²+4m>0
8m>-1
m>-1/8

Answer 2

1、m < -1/8
2、m= -1/8
3、m > -1/8 且m≠1

过程：当m-1=0，即m=1时
原方程：-3x+1=0
x=1/3
不合要求，∴m≠1
△=[-(2m+1)]^2-4*(m-1)*m
=4m^2+4m+1-4m^2+4m
=8m+1
1、∵原方程没有实数根
∴△ < 0
8m+1 < 0
m < -1/8
2、∵原方程有两个相等实数根
∴△=0
8m+1=0
m= -1/8
3、∵原方程有两个不等实数根
∴△ > 0
8m+1 > 0
m > -1/8且m≠1

若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~