Question

如图，角A=角D，角B=角E，角C=角F。求证AF平行CD。

Answer 1

证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(6-2)×180=720°.

            ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.

∴∠A+∠B+∠C=720°/2=360°;

∴∠B+∠C=360°-∠A.

延长AB和DC,交于点G,则∠ABC=∠1+∠G;∠BCD=∠2+∠G.

∴∠ABC+∠BCD=(∠1+∠2+∠G)+∠G=180°+∠G.

即:360°-∠A=180°+∠G.(等量代换)

故:∠A+∠G=180°.

∴AF∥CD.(同旁内角互补,两直线平行)