Question

已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E则AB与AC加BD相等吗？说明

已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E则AB与AC加BD相等吗？说明理由！

Answer 1

做EF平行AC、BD。
∴∠CAE＝∠EAF＝∠CEA＝∠AEF
在三角形AEF与三角形AEC中∵∠ACE＝∠EAF,∠CEA＝∠AEF,AE=EA.
∴⊿ACE≌⊿AFE﹙ASA﹚∴AC＝AF
同理，⊿EBF≌⊿FEB﹙ASA﹚DB=BF
∴AB＝AC﹢BD