初三数学练习册 习题 24.4
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因为D、E分别是AB、AC中点，所以DE平行于BC，所以角AED＝角ACB，角A＝角ACD
所以三角形ABC相似于三角形CDE
所以三角形ABC相似于三角形CDE
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∵在直角三角形ACB中，D是AB的中点
∴CD=AD=(1/2)AB,
∴∠A=∠ACD, CD/AB=1/2(注意写成分数形式）
又∵E是AC的中点
∴AE=(1/2)AC, 即AE/AC=1/2(注意写成分数形式）
∵AD/AC=CD/AB=1/2(注意写成分数形式），∠A=∠ACD
∴△ABC∽△CDE
∴CD=AD=(1/2)AB,
∴∠A=∠ACD, CD/AB=1/2(注意写成分数形式）
又∵E是AC的中点
∴AE=(1/2)AC, 即AE/AC=1/2(注意写成分数形式）
∵AD/AC=CD/AB=1/2(注意写成分数形式），∠A=∠ACD
∴△ABC∽△CDE
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