Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。点P从A点出发沿A-C-B路径向中点运动,

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。点P从A点出发沿A-C-B路径向中点运动,终点为B；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点。点P和Q分别以2和3的运动同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F。问：点P运动多少时间时，△PEC与△QFC全等？请说明理由。 速度 一定要快（悬赏好商量）

Answer 1

t为P运动的时间
（1）0＜t＜8/3时，P在AC上，Q在BC上，此时∠CPE+PCE=90°，∠QCF+∠CQF=90°∵∠ACB＝90°，∠ACE+∠QCF=90°∴∠QCF=∠CPE，又是直角三角形∴△PCE∽△CQF此时要得△PCE≌△CQF，则PC=CQ即6-t=8-3t，t=1，满足
（2）8/3＜t＜14/3时，P,Q都在AC上,此时两个三角形如果全等，则它们必须是重合的，PC=CQ即6-t=3t-8，t=7/2，满足（3）t＞14/3时，Q已经在A点停止运动，此时P在AC上不可能,即t＞6，和（1）一样的原因可知，此时PC=CQ即满足PC=AC=6∴t=6+6=12
综上t=1或t=7/2或t=12

追问

我不要复制的

而且一个是1和2，一个是2和3

Answer 2

　　读题可知，只有当P/Q重合，△PEC与△QFC才能全等，设时间t ，列方程2x=14-3x，即 P经过的路程等于点Q要走的总路程减去已走的，求得x=2.8

不知图片收到了吗

追问

没有

追答