考研数学线性方程ab相乘秩的问题
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【证明】基本定理：R（AB）≤R（B）
设AB=C
由基本定理，可以得到
①R（C）≤R（B）
②由于A可逆，所以B=A^(-1)*C
根据基本定理：R（B）≤R（C）
综合①、②，可以得到R(B)=R(C)=R(AB)
附：基本定理的证明（同济版线性代数教材里面的例题）
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