Question

tanx/（cosx)的3次方*dx的不定积分是多少？中间为啥=负的1/cosx4次方

Answer 1

将tanx化为sinx/cosx，然后再进行积分，即可求得积分值为1/3*(cosx)^3

追问

负的1/cosx4次方=1/3*(cosx)^3，咋来的呢？

追答

追问

追问负的1/cosx4次方=1/3*(cosx)^3根据什么原理啊？？我想问的是这个

追答

中的积分变量是cosx，是一个整体，你可以进行变量代换，令t=cosx，变为：

。积分完成后再将t替换为cosx，即可。

追问

是第二步到第三步怎么来的啊，还有负号，sinx去哪了

追答

dcosx=-sinxdx，这个你应该知道吧，从第二步到第三步就相当于该过程的逆过程。好好看看课本