Question

高中数学问题，这题有难度，求高手详细解释，感激不尽！！！

Answer 1

追答

Answer 2

（1）定义域 R, 值域：【0，1） 不是 【0，1】
（2）{整数+1/2}均等于 1/2, 有无穷多个，命题正确。
（3）｛x+1}={x} 是周期为1的周期函数，命题正确。
（4）函数 在[k,k+1)内确是增函数，但在整个定义域内不是增函数，命题错误。
正确命题的个数有 2 个。

Answer 3

第一个命题错了，因为右边界1是取不到的，只能无限接近。所以应该是[0,1)
第二个命题正确，可以是任何n+1/2
第三个命题正确，因为{x+1}=x+1-([x]+1)=x-[x]={x}，所以1是周期
第四个命题错误，不是整个定义域上的，周期内是递增的
所以正确的个数是2

Answer 4

(1)错误，值域右侧应该为开区间，所以1不可取到
(2)正确, 像{x}=1/2的x有无数个，如x=1.5，x=2.5等等
(3)正确, 周期是1，{x+1}=x+1-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]={x}
(4)错误，既然（3）正确，所以单说{x}是增函数是不对的

Answer 5

前三个都是真命题！第四个错啦！

追答

因为图像不是连续的哦！