Question

若m满足关系式，根号下3x+2y+5-m加根号下2x+3y-m等于根号下x-199+y乘以根号下199-x-y，求m的值

Answer 1

√(3x+2y+5-m)+√(2x+3y-m)=√(x-199+y)x√(199-x-y)根据右边根号下要有意义，则x-199+y≥0，同时199-x-y≥0所以x+y=199即√(3x+2y+5-m)+√(2x+3y-m)=√0x√0=0所以有3x+2y+5-m=0 (1) 2x+3y-m=0 (2)再联合x+y=199(1)+(2)，得5(x+y)+5-2m=0而x+y=199所以5x199+5-2m=0求出m=500

Answer 2

由后面的根号下x-199+y乘以根号下199-x-y可知，要想两个根号下的值大于等于0，必须是x+y=199，所以两个根式之和为0，两个都为0，所以得到一个三元一次方程组3x+2y+m-5=0，2x+3y-m=0，x+y=199。由一二两式消去m，与三式合并解出x，y的值x=97，y=102，带入一式或二式，解出m=500

Answer 3

根号下x减199加y等于根号下负（199减x减y），它乘根号下（199减x减y，根据根号下的数应是大于等于0的，所以右边等于0，x加y等于199，3x加2y加5减m等于0，2x加3y减m等于0

Answer 4

若m满足关系式√3x+5y-2-m+√2x+3y-m=√x+y-1*√1-x-y,
3x+5y-2-m>=0 (1)
2x+3y-m>=0 (2)
由(1)、(2)得
3x+5y-2>=m
2x+3y<=m
所以3x+5y-2=2x+3y
x+2y=2 (3)
x+y-1>=0 (4)
1-x-y>=0 (5)
由(4)、(5)得
x+y=1 (6)
由(4)-(5)得
y=1
x=0
则m=3

Answer 5