Question

观察下列算式:1三次方=1二次方,1三次方+2三次方=3二次方,1三次方+2三次方+3三次方=6二次方,1三次方+2三次

观察下列算式:1三次方=1二次方,1三次方+2三次方=3二次方，1三次方+2三次方+3三次方=6二次方，1三次方+2三次方+3三次方+4三次方=10二次方，......

（1）等式左边各项幂的底数与右边的底数有什么关系？
（2）猜一猜可以得到什么样的规律，并把这种规律写出来

Answer 1

（1）等式左边各项幂的底数与右边的底数有什么关系？
等式左边各项幂的底数和=右边的底数

（2）猜一猜可以得到什么样的规律，并把这种规律写出来
1³+2³+3³+......+n³=(1+2+3+......+n)²

Answer 2

（1）相等

（2）

Answer 3

1^3+2^3+3^3+......+n^3
=(1+2+3+......+n)^2
=[n（n+1）/2]^2