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解：
A={x|1≤x＜4}，
B={x|3x-1＜x+5}，所以B={x|x＜3}，
所以（1）：A∪B={x|x＜4}；
（2）：CuA=={x|x＜1 U x>=4},
（CuA）∪B={x|x＜3 U x>=4}.
A={x|1≤x＜4}，
B={x|3x-1＜x+5}，所以B={x|x＜3}，
所以（1）：A∪B={x|x＜4}；
（2）：CuA=={x|x＜1 U x>=4},
（CuA）∪B={x|x＜3 U x>=4}.
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(1) x<4 (2) x<3 x>=4
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