Question

某人射击中靶的概率为p,则在第二次中靶之前已经失败三次的概率

Answer 1

追问

答案是4p^2（1-p）^3

追答

哦哦哦，那我错了，是最后一次固定为成功的话，那前面常数项就是Bin （4,1）……

追问

什么意思？我不明白4哪里来的？

追答

从4次里面选1次的组合次数

追问

为什么？

追答

题目的意思就是“__， __， __， __， 成功”对不，那四个空里面填上一个成功三个失败。最后一步已知是“成功”，概率为p。
那么前四次的概率是多少呢，就是从四次里面选一次作“成功”其他的作“失败”的组合方法，乘上成功和失败的概率p * (1-p)^3。
所以最后是
4p * (1-p)^3 * p = 4 p^2 * (1-p)^3
你可以查一查Bin（n,p）（binomial distribution），这个用来求 n 次尝试里面成功 k 次的概率。
不好意思我又写错了，上面不是 Bin(4, 1)而是Bin (4, p) (其中 k = 1)。

Answer 2

没中的为1－p

追问

错