如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1,
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1。正四棱柱可知AA1⊥BD,AC⊥BC,则BD⊥面A1AC,所以A1C⊥BD
正四棱柱可知A1B1⊥BE,又由题可知B1C⊥BE,则BE⊥面A1B1C,所以A1C⊥BE
所以A1C⊥面BED,又因为A1C属于面A1CB,所以面A1CB⊥面BED.
2。设A1C与面BED的交点为H,则∠A1BH即为A1B与面BED所成的角,又△A1BH相似于△A1CB,所以∠A1CB=∠A1BH,故其正弦值为
A1B/A1C,由题AA1=2AB=2BC.则A1B^2=A1A^2+AB^2=5BC^2.A1C^2=BC^2+A1B^2=6BC^2.则其正弦值为(根5)/(根6)=(根30)/5
正四棱柱可知A1B1⊥BE,又由题可知B1C⊥BE,则BE⊥面A1B1C,所以A1C⊥BE
所以A1C⊥面BED,又因为A1C属于面A1CB,所以面A1CB⊥面BED.
2。设A1C与面BED的交点为H,则∠A1BH即为A1B与面BED所成的角,又△A1BH相似于△A1CB,所以∠A1CB=∠A1BH,故其正弦值为
A1B/A1C,由题AA1=2AB=2BC.则A1B^2=A1A^2+AB^2=5BC^2.A1C^2=BC^2+A1B^2=6BC^2.则其正弦值为(根5)/(根6)=(根30)/5
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