Question

求大神解答第十题！！ 高一数学。

Answer 1

Answer 2

增函数：
设1<x1<x2，
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]<0
所以函数f(x)=x+1/x在x∈[1,+∞)上是增函数
减函数:
设0<x1<x2<1
f(x2)-f(x1)
=x2+1/x2-x1-1/x1
=(x2-x1)(1-1/x2x1)
x2<x1∴x2-x1<0
0<x2<x1<1
∴0<x2x1<1
1/x2x1>1
1-1/x2x1<0
∴f(x2)-f(x1)<0
函数y=x+1/x在(0,1)上是减函数

Answer 3

10。解：f '(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²
当x≦-1或x≧1时，f '(x)≧0，因此在区间(-∞，-1]∪[1，+∞）上单调增；
在区间[ -1，0)∪(0，1]上单调减。
这当然也就证明了f(x)在(-1，0)上为减函数，在(1，+∞）上为增函数；
11。解：当x≦0时f(x)=-x²-2x+3；当x≧0时f(x)=-x²+2x+3.

Answer 4

求导f（x）‘=1-1/x^2
当f（x）’>=0,x>1
f(x)'<=0,x,1且x不等于0
所以......