如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证∠A＝∠D
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证明 因为 BE=CF CE+CF=EF 所以 BC=EF
又因为 AB=DE AC=DF
所以 △ABC≌△DEF（SSS）
故有∠A=∠D
又因为 AB=DE AC=DF
所以 △ABC≌△DEF（SSS）
故有∠A=∠D
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解：∵BE＝CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=DE,AC=DF,BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A=∠D
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=DE,AC=DF,BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A=∠D
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BE=CF，故BC=EF
又AB=DE，AC=DF
故△ABC≌△DEF（SSS）
故∠A=∠D
又AB=DE，AC=DF
故△ABC≌△DEF（SSS）
故∠A=∠D
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因为AB=DE BE=CF EC为公共边，所以BC=EF，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D（全等三角形同位角相等）
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