Question

函数f(x)=2x/（x-1）值域为

分数来的.......... 为什么不是y不等于1呢？

Answer 1

f(x)=2x/(x-1)
=[2(x-1)+2]/(x-1)
=2+2/(x-1)
因为x-1不为零，故2/(x-1)不等于0,
因此2+2/(x-1)不等于2
即y≠2,
所以函数的值域为{y|y≠2}

Answer 2

f(x)=2x/（x-1）=[2(x-1)+2}/(x-1)=2+2/(x-1) 2/(x-1) 不等于0 2+2/(x-1) 不等于 2 值域为y不等于2

Answer 3

.设y=f(x)=2x/（x-1）
y(x-1)=2x
(y-2)x=y
x=y/(y-2)
y-2不=0,即有y不=2
即值域是(-无穷,2)U(2,+无穷)

追问

(y-2)x=y 怎么得到？

追答

y=2x/(x-1)

二边同乘上x-1得到:
y(x-1)=2x
yx-y=2x
移项得到:
yx-2x=y
即有(y-2)x=y

Answer 4

解答：
f(x)=2x/(x-1)
=(2x-2+2)/(x-1)
=(2x-2)/(x-1)+2/(x-1)
=2+2/(x-1)
∵ 2/(x-1)≠0
∴ f(x)的值域是(-∞，2)U(2,+∞）

希望我的回答能帮助到您，满意的话烦请采纳~

Answer 5

y可以等于1，但x不能等于1

追问

那Y不可以为什么？