Question

如图：在三角形ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交A

如图：在三角形ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：BF⊥AC

Answer 1

延长CE交AB于H点，AD⊥BC于D，AD=BD
所以∠BAD=∠ABD=45，又ED=DC，所以∠DEC=∠ECD=45
∠AEH=∠DEC=45，所以∠AHE=90
所以CE⊥AB，AD⊥BC，所以E是三角形ABC的垂心，所以BF⊥AC

追问

有没有可以不作辅助线的方法呀