D为等边三角形ABC的AC边上一点,BD=CE,且∠ABD=∠ACE,试判断△ADE的形状。
2013-09-23
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因为 三角形ABC是等边三角形
所以 AB=AC
因为 BD=CE,角ABD=角ACE
所以 三角形ABD全等于三角形ACE
所以 角EAC=角CAB
因为 三角形ABC是等边三角形
所以 角CAB=60度
因为 角EAC=角CAB
所以 角EAC=60度
因为 三角形ABD全等于三角形ACE
所以 AE=AD
因为 角EAC=60度
所以 三角形ADE是等边三角形
所以 AB=AC
因为 BD=CE,角ABD=角ACE
所以 三角形ABD全等于三角形ACE
所以 角EAC=角CAB
因为 三角形ABC是等边三角形
所以 角CAB=60度
因为 角EAC=角CAB
所以 角EAC=60度
因为 三角形ABD全等于三角形ACE
所以 AE=AD
因为 角EAC=60度
所以 三角形ADE是等边三角形
2013-09-23
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∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=60°
又∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD全等△ACE(S.A.S)
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=60°
又∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD全等△ACE(S.A.S)
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形
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2013-09-23
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在等边三角形ABC中,有AB=AC,而BD=CE,且∠ABD=∠ACE,
故△ABD≌△ACE
故AD=AE
故△ADE是等腰三角形
故△ABD≌△ACE
故AD=AE
故△ADE是等腰三角形
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2013-09-23
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等腰三角形 三角形ABD全等于三角形ACE ——BD=CE ∠ABD=∠ACE AC=AB 边角边
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