大学的高数和微积分各学什么

这两天就要选课了，不知道该修什么好... 这两天就要选课了，不知道该修什么好展开

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匿名用户
2013-09-23

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一、函数和极限包含主要内容是：数列和函数的极限定义，性质，运算法则，存在条件等。这一部分是以后学习的基础。二、导数与微分包含主要内容是：1.导数的概念，几何意义；2.各种函数的求导法则：包括反函数、复合函数、隐函数的求导；基本导数公式；3.高阶导数的定义和求导法则；4.微分的定义，几何意义，初等函数的微分运算公式与运算法则。5.微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的极值和最值，函数图形的描绘。微分是一个新概念，但与导数有着密切的联系，学习时注意把握以下微分与导数的联系和区别。微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式都是重点，应用的很多。三、不定积分包含主要内容是：不定积分的概念和性质，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分。相对高中的知识，这一部分是全新的内容，学习时要熟记公式，注意理解。四、定积分包含主要内容是：定积分的概念和性质，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷函数与无界函数的积分（反常积分）这部分你要学理工科是离不开的，重要性我就不说了。五、微分方程包含主要内容：主要包括解微分方程的各种基本方法，具体的方程形式我就不列举了。这一部分也是应该具备的基本技能之一。六、多元函数微分主要内容包括：多元函数的基本概念，偏导数，全微分，多元复合函数的求导，隐函数的求导，方向导数与梯度。学到这很多人已经搞不清概念了，只会机械做题了……七、重积分主要内容包括：1.重积分的概念和性质；2.二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算，二重积分的换元法；3.三重积分的概念和计算以及重积分的应用八、曲线积分和曲面积分包括……唉，写吧，虽然我也不懂：对弧长的曲线积分的概念、性质和计算，对坐标的曲线积分的概念、性质和计算，格林公式及其应用，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式。这一章只能用魔鬼来形容……九、无穷级数主要包括：常数项级数的概念，性质，以及收敛的判别方法；幂级数的概念，运算和收敛性；函数的幂级数展开；欧拉公式。这一章和前面的微积分联系比较少，相对好学一些。当然，事实上和你们学哪本教材是有关的，可能还有一章空间解析几何和向量代数。主要内容肯定是这些没错。你也看到了，最多的就是微积分！各种微积分…希望你认真学习，多做题，多思考，高数应该没问题。