Question

有一个整数,除300,265,205得到相同的余数,且余数不为零,问次数为几?

问余数为几？

Answer 1

设：a为除数（即此整数），x、y、z为不同的商(商都是整数)，b为余数；
解：300-b=a*x;
265-b=a*y;
205-b=a*z;
1式与2式相减；2式与3式相减；得：35=a*(x-y); 60=a*(y-z);
因为x、y、z和a都是整数，且xyz之间互不相等；
即：a为35的因数且为60的因数，也就是公约数，得到a=1或5
当a=1时，300除以1余数为0，不符合题意；
当a=5时，同理不符合题意，
综上所述，我没找到答案是多少，你确定这道题目是原题？