Question

如图，已知△ABC中，已知∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。

（1）求∠DAE的度数。
（2）若∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，求证：∠DAB=½（∠B-∠C)

Answer 1

由已知得到∠DAE=25°，∠DAC=45°，所以∠A=70° AE为角平分线所以∠EAC=35°， 所以∠DAE=∠A-∠EAC-∠DAB=10°

追问

（2）？

追答

额，不好意思没看到第二题。 接着做：由第一问得到∠C=45°，∠DAB=25° 又有∠DAB=90°-∠B。那么也就是2∠C-∠B=∠DAB也就是 ∠C+2∠DAB-∠B=∠DAB。 最后移项得到∠DAB=1/2(∠B-∠C)。谢谢不好意思

Answer 2

角B大于角C,点E在点D的右边。角DAE=角EAB-角DAB=(180-角B-角C)/2-(90-角B)=(角B-角C)/2