Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到B地时，乙离A地还有42千米，问甲乙两地距离多少千米？

Answer 1

设甲的速度为3k，乙的速度为2k，那么相遇后甲的速度变为1.2×3k=3.6k，乙的速度变为1.3×2k=2.6k。设两地相距x千米。设相遇前经过时间t1，相遇后经过时间t2.
首先用t1时间内两人总共经过了全程即x千米列方程①：x=(3k+2k)×(t1)=5k×(t1)
然后用乙在t1时间经过的路程与后来甲在t2时间经过的路程相等列方程②：2k×(t1)=3.6k×(t2)
最后用甲在t1时间经过的路程比后来乙在t2时间经过的路程多42千米列方程③:3k×(t1)-42=2.6k×(t2)
方程②和③中把k×(t2)消去可以得到k×(t1)=27
再代入方程①即可得到x=5×27=135
所以甲乙两地相距135千米。
不懂欢迎追问

Answer 2

相遇后速度比为：3×（1+20%）：2×（1+30%）＝18：13

42÷[3/（3+2）-2/（3+2）×13/18]
＝42÷[3/5-2/5×13/18]
＝42÷[3/5-13/45]
＝42÷[14/45]
＝135

可参考：http://zhidao.baidu.com/question/585999316.html?oldq=1