Question

7，8题啊！！！求大神！

Answer 1

7.解：因为f(x)为偶函数，所以对于定义域内的任何一个x，f(x)=f(-x)
所以f(x)=ax^2+bx+c=a(-x)^2-bx+c=f(-x)，则g(x)=x(ax^2+bx+c=x[a(-x)^2-bx+c]=-(-x)f(x)=-g(-x),即-g(x)=g(-x).所以g(x)为奇函数。
8.f(x)与x轴的三个交点的横坐标就是对应的方程f(x)=0的三个根。设三个根是x1,x2,x3,不妨令x1<x2<x3,则f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,因为f(x)是奇函数，所以-f(x)=f(-x),所以-f(x1)=f(-x1)=0，-f(x2)=f(-x2),-f(x3)=f(-x3)，此时当且仅当x1=-x3，且x2=0,时满足条件，所以x1+x2+x3=0

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谢谢！

追答

不用谢

追问

你可以再帮我答一下我后面发的题吗？？谢谢！

追答

我都不知道是哪些？。。

追问

不好意思，发错了。。

谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢

追答

等一下。给我五分钟时间。

追问

问一下，还在吗？

追答

刚才有事出去了。解答过程如下：由已知：f(x)=f(-x)，即-ax^3+bx^2-cx+d=ax^3+bx^2+cx+d，得到2ax^3-2cx=0恒成立，解得a=c=0,即f(x)=bx^2+d,易知f(x)在区间[1,2]上是单调函数，所以b+d=-2,4b+2d=1，解得：b=-5/2，d=9/2；或b+d=1，4b+2d=-2,解得：b=-2，d=3.所以函数的解析式是f(x)=-5/2 x^2+9/2或f(x)=-2x^2+3

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拜托你了！

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哪些啊？

追问

第六题

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图形这里很难画啊