Question

4、5题求解

Answer 1

4. ∵∠1 = ∠C

∴∠AED = ∠1+∠C = 2∠C

∴∠AED = ∠B

∵AD是平分线

∴∠BAD = ∠EAD, 且 AD = AD

∴△ABD≌△AED (AAS)

∴AB = AE

∴AC = AE + EC = AB + CD 得证

5. 

作CF⊥BE，垂足为F，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝90°，且∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°，

∴∴四边形EFCD为矩形，即 CF = DE --①

∵∠CBE＋∠ABE＝90° 且∠BAE＋∠ABE＝90°，
∴∠BAE＝∠CBF，
在△BAE和△CBF中，∠CBE＝∠BAE，∠BFC＝∠BEA＝90°，且AB＝BC，
∴△BAE≌△CBF，
∴BE＝CF 代入①
得到 BE＝DE 得证