Question

若a是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式-a^3+2a^2+2013的值.

很急啊 谢谢

Answer 1

∵a是方程x2-x-1=0的一个根
∴a²－a－1=0
∴a²-a=1
代数式：-a³＋2a²＋2013
=-a³＋a²＋a²＋2013
=-（a³-a²-a）＋（a²－a）＋2013
=-a（a²-a-1）+（a²－a）+2013
=1+2013=2014

Answer 2

∵a是方程x²-x-1=0的一个根
∴a²-a-1=0
∴-a³+2a²+2013
=-a³+a²+a+a²-a-1+1+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2014
=-a*0+0+2014
=2014