Question

(1-2的2次方分之1 )×(1-3的2次方分之 1)×...×（1-100分之1）

Answer 1

您好：

解:用平方差公式啊
(1-2的2次方分之1 )×(1-3的2次方分之 1)×...×（1-100分之1）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200

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Answer 2

（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的二次方分之1）*······（1-100的二次方分之一）
=(1-1/(2^2))(1-1/(3^2))......(1-1/(100)^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).....(1-1/100)(1+1/100)
=1/2 *3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.........................99/100*101/100
=1/2*101/100=101/200

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