在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10,且4（1+a2）的平方=5a1a3.求d,an
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4（1+a2）²=5a1a3
4（1+a1+d）²=5a1（a1+2d）
4（1+10+d）²=5×10（10+2d）
（11+d）²=25（5+d）
d²-3d-4=0
（d-4）（d+1）=0
d1=4；d2=-1
an=a1+（n-1）d1=10+（n-1）×4=6+4n；
an′=a1+（n-1）d2=10+（n-1）×（-1）=11-n
4（1+a1+d）²=5a1（a1+2d）
4（1+10+d）²=5×10（10+2d）
（11+d）²=25（5+d）
d²-3d-4=0
（d-4）（d+1）=0
d1=4；d2=-1
an=a1+（n-1）d1=10+（n-1）×4=6+4n；
an′=a1+（n-1）d2=10+（n-1）×（-1）=11-n
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