Question

如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC

Answer 1

证明：因为DE∥BC
∴AD/AB=AE/AC
∴AD/AE=AB/AC
因为AD=AE
∴AD/AE=1
∴AB/AC=1则AB=AC

追问

谢谢你

Answer 2

证明：∵在△ADE中，AD=AE
∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=∠AED

∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，即∠ABC=∠ACB
∴△ABC也是等腰三角形
∴AB=AC