Question

已知x+y=5，xy=6，求代数式的值：（1）x²+y²（2）x-y

如题 谢谢

Answer 1

X+Y=5
两边平方得
X²+2XY+Y² =25
因此，（1）
X²+Y² =25-2XY=25-2*6=13
（2）（x-y）的平方=（x+y）的平方-4xy=25-25=1
所以 x-y=1

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Answer 2

解 x+y=5
x^2+2xy+y^2=25
x^2+y^2+2*6=25
x^2+y^2=13

解 （x+y)^2-4xy=（x-y）^2=25-24=1
（x-y）^2=1
x-y=±1

Answer 3

（1）x²+y²
=x²+2xy+y²-2xy
=（x+y）²-2xy
=5²-2*6
=13

（2）（x-y）²
=x²-2xy+y²
=x²+2xy+y²-4xy
=（x+y）²-4xy
=5²-4*6
=1
∴x-y=±1

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