如图，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，求证∠DAE=1/2（∠B-∠C）
1个回答
展开全部
证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=½∠BAC
∵∠BAC=180º-∠B-∠C
∴∠BAE=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADE=90º
∵∠ADE=∠BAD+∠B【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD=90º-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠B）
=1/2（∠B-∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=½∠BAC
∵∠BAC=180º-∠B-∠C
∴∠BAE=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADE=90º
∵∠ADE=∠BAD+∠B【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD=90º-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠B）
=1/2（∠B-∠C）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
