Question

如图所示，长L=1.5m，质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端

如图所示，长L=1.5m，质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ 1 =0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ 2 =0.2。现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s 2 ，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F 0 （物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大速度。
（3）求在第（2）问中由于摩擦产生的内能
（4）如果木板高1.25m，当木块落地时和木板左端相距多远

Answer 1

（1）对物块，可以拥有的最大加速度取决于可以受到的最大合外力
所以a max= mgu1 / m =1m/s^2
由题，不掉下去，意思就是相对静止，也就是两个东西的加速度一样大
所以 临界状态
F0-(m块+m板)gu2=(m块+m板)a
所以F0=12N
（2）F=21N 大于 12N
所以出现了相对滑动
对物块来说，受到的力为滑动摩擦力
所以a=f/m=1m/s^2
对滑块，F-(m块+m板)gu2-m块gu1=m板a0
所以a0=4m/s^2
设运动t秒物块掉下去
所以 0.5 a0 t^2 - 0.5 a t^2 = L
解得t=1s
所以最大速度v=at=1m/s