Question

若f(x)是定义在R上的奇函数，当x小于0时,f(x)=x(1-x)，求当x大于等于0时f(x)的

若f(x)是定义在R上的奇函数，当x小于0时,f(x)=x(1-x)，求当x大于等于0时f(x)的解析式。

Answer 1

解设x＞0，
则-x＜0
即f（-x）=（-x）[1-（-x）] （利用当x＜0时,f(x)=x(1-x)）
=-x（1+x）
=-x²-x
又有f(x)是定义在R上的奇函数
则f（-x）=-f（x）
即-f（x）=f（-x）=-x²-x
即f（x）=x²+x
即x＞0时，f（x）=x²+x

追问

乱码？？

追答

不是乱码，希望你认真看看
解设x＞0，
则-x＜0
即f（-x）=（-x）[1-（-x）] 【利用当x＜0时,f(x)=x(1-x)】
=-x（1+x）
=-x²-x
又有f(x)是定义在R上的奇函数
则f（-x）=-f（x）
即-f（x）=f（-x）=-x²-x
即f（x）=x²+x
即x＞0时，f（x）=x²+x

追问

是真的有乱码啊..不过谢谢、

Answer 2

f(x)=x(1+x)
当x>0时，-x<0即：
f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
得：f(x)=x(1+x)