Question

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:EF=AC

http://hiphotos.baidu.com/chungwallace11/abpic/item/1737ecec120bd15679f05532.jpg
骚年，图在网页里面- -

Answer 1

证明：作EG∥AC，交AD延长线于点G，使EG＝EF

∵EG∥AC
∴∠GED＝∠C
在△EGD和△CAD中
∠BED＝∠C
ED＝CD
∠EDG＝∠CDA
∴△EGD≌△CAD（ASA）
∴AC＝EG
∵EG＝EF
∴AC＝EF

（不知道为什么，算到最后还有几个条件没用上，不过这么算应该是对的）