Question

如图，已知正六边形的内切圆半径为R，求这个正六边形的边长和面积

Answer 1

根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．

解：

如图，连接OA、OB，OG；
易知△OAB是等边三角形，

故∠OAG=30°，∠OGA=90°

∴AB=OA=OG/cos30°=2√3R/3

S△OAB=1/2×2√3R/3×R=√3R²/3

故S六边形=6S△OAB=2√3R²

故答案为：2√3R/3，2√3R²．

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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

追问

OG/cos30°中的 cos 什么意思

追答

没学过三角函数的话就用直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半这个定理吧
OG²=OA²-(OA/2)²=R²
OA=2√3R/3

Answer 2

正六边形的每一个边的长度为根号三，周长为六倍根号三，面积为（2+根号3）x R²。