Question

在△ABC中，角ABC=100度，角ACB=20度，CE平分角ACB交AB于E,D在AC上，且角C

在△ABC中，角ABC=100度，角ACB=20度，CE平分角ACB交AB于E,D在AC上，且角CBD=20度。求角CED的度数(无图)

Answer 1

解:作EM⊥CB的延长线于M,EN⊥BD于N,EP⊥AC于P.

∵CE平分∠ACB.

∴EM=EP.(角平分线的性质)

∵∠ABC=100度;∠CBD=20度.

∴∠ABD=∠ABM=80度,则EM=EN.

∴EN=EP.(等量代换)

∴DE平分∠ADB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

又∵∠ADB=∠DCB+∠DBC=40度.

∴∠ADE=(1/2)∠ADB=20度.

即∠DCE+∠CED=20度.

故:∠CED=20度-∠DCE=10度.

追问

谢谢了！