Question

急急急急。

Answer 1

解：（1）∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACD+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠CDB=∠ADC=90°
∴⊿ACD∽⊿CBD
∴AD/CD=CD/BD
∴CD²=AD*BD
(2)∵CD²=AD*BD
∴CD/AD=BD/CD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴⊿ACD∽⊿CBD
∴∠A=∠BCD
∵∠A+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
∴⊿ABC是直角三角形
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（2）证法二：∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠CDB=90°
∴AC²=CD²+AD² BC²=CD²+BD²
∴AC²+BC²=2CD²+AD²+BD²
∵CD²=AD*BD
∴AC²+BC²=2AD*BD+AD²+BD²=(AD+BD)²=BC²
∴∠ACB=90°
∴⊿ABC是直角三角形