Question

在三角形abc中ac=bc∠c=90度bd为∠abc的平分线若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长

延长AD、BC交于F，∵∠DAE+∠AED=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∠AED=∠BEC，∴∠DAE=∠CBE，又∵∠ACF=∠BCE=90°，AC=BC，∴△ACF≌△BCE，∴BE=AF，∵∠ABD=∠FBD，∠ADB=∠FDB=90°，BD=BD，∴△ABD≌△FBD，∴AD=FD=1/2AF，∴BE=2AD=2a
为什么AD垂直于BD呢？

Answer 1

点到直线的距离就是 最短的距离 就是做垂直线。