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如图①
当P与B重合,Q与F重合时,因为点M在PC上
则点M在BC上
又,∠EMC=∠EQK=∠EFK
所以,点M与F重合
此时:CM=CF=2,CP=CB=4
所以,CM*CP=2*4=8
如图②
当P与A重合,Q与C重合
则,∠EQK=90°
所以,EM⊥PC
已知ABCD为正方形
所以,△EMC、△ABC为等腰直角三角形
且AB=BC=4,CE=2
所以,CP=4√2,CM=EM=√2
所以,CM*CP=√2*4√2=8
如图③
设P、Q两点的运动时间为t(0≤t≤2)
则,BP=2t,FQ=t
所以,AP=4-2t=2(2-t);CQ=2-t
而AD=4,CE=2
所以,AD/CE=AP/CQ=2
∠A=∠ECQ=90°
所以,△ADP∽△CEQ
所以,∠ADP=∠CEQ
而,∠CDP=90°-∠ADP;∠CQE=90°-∠CEQ
所以,∠CDP=∠CQE=∠EQK
已知∠EQK=∠EMC
所以,∠CDP=∠EMC
又∠DCP=∠MCE
所以,△CPD∽△CEM
所以,CE/CP=CM/CD
则,CM*CP=CE*CD=2*4=8
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