Question

九年级数学题，，谢谢

Answer 1

（1）由韦达定理x1+x2=2(m-1),x1x2=m^2-7,所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2m^2-8m+18=10
化简得(m-2)^2=0得m=2
代入原方程解得x1=-1,x2=3
所以A(-1,0),B(3,0)
（2）由端点纵坐标-4可知端点(1,4),设y=a(x+1)(x-3),带入(1,4)解得a=1
解析式为y=x^2-2x-3
（3）显然C（0，-3）S四边形ACMB=S三角形ABM+S三角形ACM=1/2*4*4(AB为底，高为M纵坐标绝对值)+1/2*3*1(AC为底，高为M横坐标)=1/2(16+3)
所以2S四边形ACMB=19
令S三角形=19，以AB为底，高为P纵坐标绝对值设为h，则1/2*4*h=19,h=19/2
由于顶点纵坐标（-4）绝对值小于19/2所以P纵坐标为正
所以x^2-2x-3=19/2
x1=1-(3/2)根号6，x2=1+(3/2)根号6
P点坐标即为（x1,19/2）（x2,19/2）（x1,x2上面已经算出）