Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由（2）若函数f(x)在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的范围

Answer 1

(1)非奇非偶，代入f(-x)=x^2-a/x，既不等于f(x)也不等于-f(x)
(2)f(x)的导函数为df(x)=2x-a/x^2，当df(x)>=0时，有2x^3>=a，即x>=(a/2)^(1/3)，所以需要(a/2)^(1/3)<=2，所以有a<=16