Question

若函数f（x^2-2）的定义域为[1,3]，则函数f（3x+2）的定义域为

我有几个问题！
真心无奈！真的不懂！
①听别人说f(x)=y,那么括号里的X变成了X+1呢？这算函数吗？函数说的是前面的f还是，括号里的X，还是F和括号里的X合起来？
②还有为什么我的同学说函数函数f（x^2-2）和函数f（3x+2）的值域相同？我的同学还说把【1,3】带进f（x^2-2）求的是值域，为什么是值域啊？是谁的值域？举个例子：求值域不都是y=x^2+1,x∈[1,5]的形式吗？
③我想知道把【1,3】带进f（x^2-2）求的是到底是什么东西？
函数好晕啊！

Answer 1

你把函数定义好好背一背，弄熟弄懂，不然遇到这样的抽象函数就惨了。

因为 1<=x<=3 ，所以 1<=x^2<=9 ，那么 -1<=x^2-2<=7 ，
也就是说 f(x) 的定义域为 [-1 ，7] ，
由 -1<=3x+2<=7 得 -3<=3x<=5 ，所以 -1<=x<=5/3 ，
也就是 f(3x+2) 的定义域为 [-1，5/3] 。