Question

高一数学:已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()

速求。

Answer 1

f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,
则只需要f(x)=2x-3在x≥1上的最小值>=0即可
因为f(x)=2x-3在x≥1上递增
所以f(x)=2x-3在x≥1上最小值=f(1)=-1
所以-1>=m
故m<=-1

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Answer 2

解：f(x)=2x-3,x≥1
当2x-3≥m时，x≥（m+3）/2
当1≥（m+3）/2即m≤-1时，不等式恒成立
所以m∈（-∞，-1]

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