Question

求函数极限的方法总结

Answer 1

1、利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a
（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
2、恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
3、通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。

Answer 2

大学里用到的方法主要有：
1、四则运算法则（包括有理化、约分等简单运算）；
2、两个重要极限（第二个重要极限是重点）；
3、夹逼准则，单调有界准则；
4、等价无穷小代换（重点）；
5、利用导数定义；
6、洛必达法则（重点）；
7、泰勒公式（考研数学1需要，其它考试不需要这个方法）；
8、定积分定义（考研）；
9、利用收敛级数（考研）
每个方法中可能都会有相应的公式，全总结就太多了，你自己去看吧。

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