Question

Z=Z(X,Y)满足方程2Z-e^Z+2xy=3 且在z(1,2)=0,则dz=?(x=1,y=2时）

请问该题可以分别求出Z对X,Y的偏导数来做，用隐函数求导Z对X的偏导数=-Fx/Fz,然后代入（1,2,0）解出Z对X的偏导数来做。这样行不？貌似结果和答案不对！请问为什么呢？

Answer 1

对，这个题就是采用隐函数求导Z对X的偏导数=-Fx/Fz,然后代入（1,2,0）解出Z对X的偏导数来做。如果结果不对应该是计算上出错了，原理就是隐函数求导。

希望能够帮助你，有疑问欢迎继续追问，满意请采纳，谢谢，祝你学习进步！

追问

我算来不对啊，书上直接对方程求X的偏导数，代入（1，2,0）值就出结果了。麻烦你能写一下我那种方法的计算过程吗？谢谢了

追答

这个题也可以就在原方程两边直接对x求偏导，这样也许更简洁，但是用隐函数求导也是对的，不信你算算，我算来是对的。

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追问

∂Z/∂X=-(2∂Z/∂X-e^Z*∂Z/∂X+2Y)/(2-e^z)这个对不？代入（1,2,0）解方程的∂z/∂x=-2
但答案是-4。哪里有问题安？

追答

具体的过程我已经写好了，你应该是哪里算错了，希望能够帮助你，祝你学习进步！