Question

倾角为45°的三角形木块放在光滑水平地面上

1.倾角为45°的三角形木块放在光滑水平地面上，细线的一端固定于木块的顶端，另一端系一质量为m的小球，若要使小球对斜面的压力为零，则木块的速度度 ＿＿＿m/s2。现使木块以恒定的加速度a=20m/s2向左运动，在稳定后，线对小球的拉力大小为＿＿＿N。

2.一质量不均匀的丁字尺竖直放置，AB长为2L，OC长为3L，O端用铰链连接，当B端挂一重物G时，AB杆恰好水平。把重物G移到A端，欲使AB杆仍水平，应在A端加一个最小的力为＿＿＿，该力方向与AB杆所成角度θ＝＿＿＿＿＿。

1.图http://wuli.pudong-edu.sh.cn/Upload/ACW/FuJian/20051119/F117212.doc

2.图http://wuli.pudong-edu.sh.cn/Upload/ACW/FuJian/20051119/F117015.doc

麻烦，谢谢。。

Answer 1

第一题第一空，题好像打错了。明显应该是加速度
当压力为零时，小球只受重力和绳的拉力，并且有一个向左的加速度。
竖直方向受力平衡 Tsin45=mg
水平方向列牛顿第二定律方程 Tcos45=ma
解得a=g
第二空，上空N为零，是小球离开木块的临界条件。本空加速度为20，说明小球已经离开木块。只受重力和拉力作用。
设细线与水平方向夹角为A。竖直方向受力平衡：TsinA=mg
水平方向列牛二方程：TcosA=20m
把两式平方相加即得结果

第二题
可以想象成一个均匀的 无质量的丁字尺。B端挂一个G的重物，正好平衡，可以想象成A端也有一个同样的重物。当把B端的重物移到A端时，相当于在A端挂2G的重物，力臂为2G×AC=2GL
若平衡，B端力的力矩也应该是2GL，若想力最小，则力臂应该最长。画图分析一下，由于直角三角形斜边最长，所以该力的力臂应该是OB，长为（根号10L），方向则应该是与OB垂直的，与AB夹角为arcsin(十分之根号十)