Question

如图所示，在倾角为30度的光滑斜面上，并排放着质量分别为mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块

如图所示，在倾角为30度的光滑斜面上，并排放着质量分别为mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块。一劲度系数k=400N／m的轻弹簧一端与物块B，另一端与固定挡板相连。整个系统处于静止状态。现对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上做匀加速运动。已知力F在前0、2秒内为变力，0、2秒后为恒力，g=10m／s^2。求F的最大值和最小值。

Answer 1

根据题意分析可知，在前0.2s内物体A、B一起作匀加速直线运动，0.2s后A、B将分离。
在t=0时，弹簧被压缩x1=(mA+mB)g/k；
在t=0.2s时，设弹簧被压缩x2，则
k x2-mBgsin30°=mBa
x1- x2=at2/2；得a=11m/s2
所以， Fmin = (mA + mB) a =132N
Fmax = mAg sinα + mAa = 160N
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