Question

初二数学，第六题

Answer 1

∵AD为角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE＝DF∴DE＝DD,D在EF的中垂线上∴∠DEF＝∠DFE∵∠DEA＝∠DFA＝90º∴∠AEF＝∠AFE∴AE＝AF∴A在EF的中垂线上∵D在EF的中垂线上∴AD为EF中垂线∴AD⊥EF

追答

∵AD为角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE＝DF∴DE＝DD,D在EF的中垂线上∴∠DEF＝∠DFE∵∠DEA＝∠DFA＝90º∴∠AEF＝∠AFE∴AE＝AF∴A在EF的中垂线上∵D在EF的中垂线上∴AD为EF中垂线∴AD⊥EF

Answer 2

AD与EF垂直
证明：因为∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°
可得∠ADE=∠ADF
又因为角平分线上一点到角两边的距离相等
可得ED=FD
且DG=DG
则△EGD全等于△FGD
则∠EGD=∠FGD=90°
则AD垂直于EF

Answer 3

先用AAS证三角形AED全等于三角形AFD
所以AE=AF
在三角形AEF中三线合一证AG垂直EF

追问

我们现在上还不让用三线合一

如果那样就好办多了！

追答

那就再证AEG全等于AFG
角AGE=角AGF=90

追问

好吧，我傻了