Question

如图所示在三角形abc中bdcd分别是角abc角acb的外角平分线试说明角d等于九十度减角二分之一

如图所示在三角形abc中bdcd分别是角abc角acb的外角平分线试说明角d等于九十度减角二分之一角a

Answer 1

∵BD、CD分别平分∠FBC、∠ECB，
∴∠2=1/2∠FBC，∠3=1/2∠ECB，
∵∠FBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠ABC+∠A，
∴∠2+∠3=1/2(∠FBC+∠ECB)
=1/2(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A)
=1/2(180°+∠A)
=90°+1/2∠A，
∴∠D=180°-(∠1+∠2)
=180°-(90°+1/2∠A)
=90°-1/2∠A。

追问

怎么做

追答

∵∠2是ΔBCD的外角，∴∠2=∠B+∠D，
∵∠BAC是ΔACD的外角，∴∠BAC=∠1+∠D，
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠2+∠D=∠B+2∠D。

追问

还可以问吗

在